Dylemat więźnia i bullying

opublikowane 2007-05-12

Dylemat więźnia jest jednym z klasycznych problemów teorii gier. Jest interesującą abstrakcją całej klasy sytuacji, gdzie dwie strony mogą wybierać pomiędzy kooperatywnym i niekooperatywnym zachowaniem. Jest to też gra, w której można osiągnąć wynik zysk-zysk oraz strata-strata. Dylemat więźnia nie ma zastosowania do sytuacji typu targowanie się, gdzie zysk jednej strony oznacza stratę drugiej; opisuje on raczej sytuację w której gracze tworzą zespół i pracują razem.

Jednym z głównym elementów dylematu więźnia są cztery poziomy wypłat, ustawione w taki sposób, że największy zysk osiąga się „wrabiając” drugą stronę.

Dylemat więźnia, wypłaty

W grze są cztery możliwości.

Dylemat więźnia, strategie i wypłaty

Jeżeli obydwaj gracze kooperują, wygrywają: zysk―zysk. Jeżeli jeden zdradzi, zyskuje jeszcze więcej: duży zysk―duża strata. Jeżeli obydwaj zdradzą (zagrają niekooperatywnie), obydwaj tracą: strata-strata.

Wpadłem niedawno na pomysł rozszerzenia dylematu więźnia w taki sposób, żeby zamodelować bullying, a potem szukać najefektywniejszych strategii. Główne elementy rozszerzenia modelu byłyby nastepujące:

Bullying byłby wtedy, kiedy jeden z graczy zdradza (atakuje?), wygrywa dużo (duży zysk―duża strata) i ukrywa to przez środowiskiem. W następnej turze zdradzony gracz, jeżeli stosuje strategię wet za wet, powinien się bronić czyli grać niekooperatywnie. Niestety, jeżeli tak zrobi, zostanie przez środowisko uznany za atakującego (czyli tego który zdradził pierwszy) i ukarany. To powoduje że gracz, pomimo że został zdradzony, nie może się bronić ― w następnej turze musi grać kooperatywnie, co powoduje że jest się podatny na kolejny atak i znowu poniesie dużą stratę. Jeżeli prawda o tym że bully zdradza, nigdy nie wyjdzie na światło dzienne, może on pozostać bezkarny na nieskończoną liczbę tur.

Nie jestem pewien jak powinny wyglądać szczegóły tego modelu, na przykład jak zamodelować przekłamanie? Czy powinno ono być losowe czy deterministyczne? Czy gracze powinni całkowicie kontrolować to co przedostaje się do środowiska, czy tylko częściowo?

Dobry model powinien być tak prosty jak to możliwe, przy jednoczesnym, dobrym odzwierciedleniu istoty problemu i głównych cech, takie jak obecność środowiska i przekłamania.