Węzły i algorytmy

Węzły żeglarskie mają coś wspólnego z algorytmami w informatyce.

Algorytm w informatyce posiada swoją podstawową strukturę, z której wprost wynika jego skuteczność lub nieskuteczność. Jeżeli ta struktura jest niewłaściwa, to żadna ilość poprawek, zmian i łat naokoło nie rozwiąże problemu. Wystarczy natomiast użyć algorytmu o właściwej strukturze, i problem zostanie rozwiązany.

Bawiąc się kawałkiem sznurka i ćwicząc węzeł ratowniczy, zauważyłem że węzły żeglarskie mają podobną cechę. Węzeł żeglarski nie musi być skomplikowany, żeby być skuteczny. Musi mieć za to właściwą strukturę. Jeżeli nie ma tej struktury, to żadna ilość supłania naokoło nie rozwiąże problemu. Prawidłowy węzeł natomiast sprawdzi się niezależnie od tego, czy jest prosty czy skomplikowany.

Na przykład, węzeł ratowniczy tworzy pętlę, która się nie zaciska.

Sposób wiązania węzła który tu pokazuję jest amatorski, ale pokazuje w jaki sposób węzeł jest zrobiony. Szybkie wiązanie tego węzła można zobaczyć na YouTube pod hasłem węzeł ratowniczy na sobie .

W ten sposób możemy się opasać liną, zawiązać ten węzeł, i to pozwoli na przykład załodze statku wyciągnąć nas z wody. Swoją drogą, wiązanie węzła ratowniczego na sobie, w wodzie, wydaje mi się trudne. Wyobrażam sobie że kandydaci na marynarzy ćwiczą ten węzeł tak długo, aż wiązanie go staje się dla nich całkowicie automatyczne.

Algorytmy mają podobną charakterystykę. Każdy algorytm ma swoją podstawową strukturę, która może składać się na przykład z pętli – nawet słownictwo tutaj się pokrywa – i jakichś instrukcji warunkowych, określającej na przykład moment wyjścia z tej pętli.

W zastosowaniach praktycznych algorytm najczęściej trzeba uzbroić tak żeby radził sobie ze skrzeczącą rzeczywistością, ale żadna ilość łatania naokoło nie pomoże, jeżeli podstawowa struktura algorytmu jest nieprawidłowa.

Estetyka też zdaje się iść w parze z funkcjonalnością, zarówno w węzłach jak w algorytmach. Skuteczny węzeł dobrze wygląda. Skuteczny algorytm również wygląda dobrze. (Co to znaczy, „jak wygląda algorytm”? Odpowiedziałbym że zarówno kod, jak i wizualizacja działania, będą dawały wrażenie uporządkowania i kontroli.)

Dlaczego skuteczne algorytmy są również proste? I dlaczego skuteczne węzły są proste? Oraz… co to znaczy, skuteczne?

Skuteczność jest subiektywna, bo oznacza tyle, że algorytm robi to, czego od niego oczekujemy my, ludzie. I my oceniamy, czy te oczekiwania zostały spełnione, czy nie. Obiektywnie, implementacja algorytmu jest tylko kawałkiem materii który coś robi, i nie jest to ani dobre, ani złe, ani ładne, ni brzydkie, szybkie, wolne, prawidłowe czy nieprawidłowe.

Jeżeli oczekujemy od algorytmu że na przykład znajdzie nam element z listy uporządkowanej od elementu najmniejszego do największego, to w pewnym sensie porządek zawiera się już w naszym oczekiwaniu: określiliśmy, w jakiej sytuacji algorytm będzie działać, i co chcemy dostać w wyniku.

Podobnie węzeł. Jeżeli oczekujemy od węzła, że będziemy mogli się nim opasać, i że pętla się nie zaciśnie wokół naszych bioder, a jednocześnie pozwoli nam umieścić na linie ciężar naszego ciała, to też jest to uporządkowane oczekiwanie. Gdyby oczekiwanie było skomplikowane, węzeł też prawdopodobnie musiałby być skomplikowany.

Można istniejący węzeł skomplikować. Można wziąć węzeł ratowniczy i zamiast jednej pętelki zrobić dwie, albo wykonywać jakieś inne drobne modyfikacje. Ale to nie zmieni faktu że jest to wciąż węzeł ratowniczy, i jest być może tylko odrobinę mocniejszy. Odrobinę – bo jego podstawowa siła bierze się z jego podstawowej struktury, z tego że im mocniej obciążamy pętlę, tym mocniej jest ona trzymana, tym większa siła działa przeciwko wyśliźnięciu się liny z węzła.

Podobnie algorytm. Jeżeli działa i jest efektywny, to dlatego że ma odpowiednią podstawową strukturę, a nie dlatego że zrobiliśmy jakieś drobne modyfikacje. Szybkość algorytmu sortowania tablicy, na przykład mergesort, bierze się z tego, że liczba przebiegów programu przez całą tablicę jest relatywnie niewielka. Dzięki temu, kiedy podwoimy wielkość danych wejściowych, czas potrzebny na wykonanie algorytmu wzrośnie też z grubsza dwukrotnie, z niewielką tylko zakładką; a nie na przykład czterokrotnie. Żadna drobna modyfikacja, optymalizacja, czy pamięć podręczna, tego w zauważalny sposób nie zmieni.