Muzyka Fibonacciego

Świat naturalnie daje się opisać matematyką, ale zrobić świat z matematyki jest już trudniej.

Myśląc o tworzeniu muzyki w oparciu o idee matematyczne, od razu się zastanawiam, jaka idea za tym stoi. Istnieją ciekawe związki pomiędzy matematyką i muzyką, na przykład to, że częstotliwości podstawowe nut można policzyć jako 440Hz * 2^(x/12), gdzie x to liczba półtonów od środkowego A. Środkowego oczywiście arbitralnie, w oparciu o fizykę i fizjologię ucha.

Idea chyba polega na tym, że próbujemy rozciągnąć te zależności matematyczno–muzyczne dalej. Skoro ciąg Fibonacciego ma unikalne właściwości, to i muzyka oparta o tę sekwencję też powinna być unikalna.

Według mnie logika ta się nie sprawdza. Wynika to chyba z mojego spojrzenia na matematykę. Matematyka jest narzędziem którego używamy do opisania rzeczywistości (fizyki). Którego kawałka matematyki używamy, zależy od rodzaju problemu który rozwiązujemy (a nie odwrotnie). Do każdego kawałka fizyki da sie przypasować lub stworzyć odpowiedni kawałek matematyki. W drugą stronę to już nie działa. Mając dany kawałek matematyki, nie potrafimy wydedukować, do którego aspektu fizyki on się przypasuje. Być może do wielu, być może do żadnego, jest to nie do przewidzenia.

Jak to się ma do muzyki? Wzięcie ciągu Fibonacciego jest wzięciem arbitralnego kawałka matematyki. Stworzenie muzyki jest stworzeniem czegoś fizycznego (fal dźwiękowych). Upieramy sie więc żeby aplikować arbitralny kawałek matematyki do arbitralnego kawałka fizyki.

Dany kawałek matematyki może się do fizyki nijak nie mieć, i trochę mam takie wrażenie kiedy słucham powyższego utworu. Brzmi to jak polukrowane losowe dźwięki. Nie mówię że to utwór jest brzydki. Chodzi raczej o to, że nie zawiera on żadnej interesującej struktury – melodii, rytmu, harmonii, czy formy. (Alternatywna hipoteza: struktura ta istnieje, ale moje ucho nie jest gotowe żeby ją odebrać.)

Gdybym miał szukać relacji pomiędzy ciągiem Fibonacciego i muzyką, spróbowałbym drogi czystszej matematycznie, bardziej związanej z matematyką której używamy w akustyce. Na przykład, spróbowałbym przyłożyć ten ciąg nie do nut, ale do częstotliwości. W ten sposób zamiast tworzyć utwór muzyczny, być może dałoby się stworzyć jakiś ciekawy dźwięk, np. barwę instrumentu.

Albo rozejrzałbym się po ciekawych cechach ciągu Fibonacciego, i spróbował znaleźć równoległe idee ze świata kompozycji albo akustyki.

Można by też zaaplikować ciąg Fibonacciego nie do wysokości dźwięków, tylko ich długości i rytmu.

Dobieranie sposobu przyłożenia ciągu Fibonacciego do muzyki jest samo w sobie pełnoprawnym projektem artystycznym.

Można też podejść do sprawy prosto, i napisać piosenkę która opisuje ideę uzywając słów. Na przykład Phi-bonacci Nova z uroczo sepleniącą wokalistką. Zaczyna się ona słowami:

F-F-Fi-Fib-Fibo

Długość słów zdaje się reprezentować pierwsze liczby ciągu: 1, 1, 2, 3, (5). Chociaż nie wiem, dlaczego jest „Fibo” zamiast „Fibon” (długość: 5) Być może liczą „Phibo” jako 5 znaków. O ile liczymy znaki, a nie sylaby czy fonemy.

I to powyższe jest już wartością samą w sobie: zauważamy wzorce w utworze muzycznym i zastanawiamy się, w jaki sposób różne idee matematyczne, muzyczne i lingwistyczne, mają się do siebie nawzajem.